Precalienta el horno a 350 °F. Coloca todos los ingredientes de la salsa para cocinar en un tazón y mezcla. Déjalo a un lado para su uso. Rocía una cazuela con aceite vegetal. Arma la primera capa esparciendo alrededor de 6 cucharadas de salsa de enchilada en el fondo de la cazuela. Cubre con 4 tortillas, sobreponiéndolas. Cubre las tortillas con 6 cucharadas más de salsa para enchiladas.

Para armar la segunda capa, mezcla el pollo con 3 tazas de queso rallado, reservando la taza de queso para su uso posterior. Coloca la mitad de esta mezcla sobre las tortillas. Reserva la otra mitad de la mezcla de pollo y queso para otra capa.

Para la tercera capa, esparce los frijoles sazonados sobre la capa de pollo y queso.

Para la cuarta capa, sobrepón 4 tortillas y cubre con 6 a 8 cucharadas más de salsa de enchilada. Cubre con elote, aceitunas y chiles. Cubre con la mezcla restante de pollo y queso.

Para la capa final, cubre el relleno con 4 tortillas sobrepuestas, luego extiende 6 cucharadas de salsa de enchilada sobre ellas. Vierte la salsa para cocinar sobre la cazuela. Cubre estos con la taza restante de queso rallado. Deja reposar durante al menos 30 minutos.

Hornea durante 50 a 60 minutos o hasta que burbujee. Retira y deja reposar durante 10 minutos antes de cortar. Si horneas después de colocarlo en el refrigerador, deja un tiempo de cocción adicional de 10 a 15 minutos. Espolvorea con cilantro y cebollas verdes y sírvelo con rodajas de limón y crema agria.